Acho que a maioria dos que dependem de convênio médico já enfrentou algum tipo de problema com isso. E creio que o mais comum seja não encontrar um horário conveniente em uma clínica e uma data próximas.
Hoje tive outro exemplo desse absurdo ao marcar uma consulta com um endocrinologista, pela Intermédica. Para ser atendido pela manhã, no horário do trabalho, consegui para o dia 1º de fevereiro, daqui a 11 dias! Péssimo, mas seria bem pior se quisesse à tarde: só havia um horário para o dia 13! Daqui a incríveis 23 dias! Se o paciente – eu no caso -, estivesse à beira da morte, seria mais fácil e rápido tirar um atestado de óbito antecipadamente. Pelo menos, o tempo de espera até a consulta poderia ser usado para os trâmites burrocráticos na emissão do documento.